已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是k>－3

已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是k>－3 .
已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋kn＋2,若对任意n∈N*,都有an＋1>an成立,则实数k的取值范围是(　　)
A．k>0 x05x05x05B．k>－1
C．k>－2 x05x05 D．k>－3
由an＋1>an知道数列是一个递增数列,又因为通项公式an＝n2＋kn＋2,可以看作是关于n的二次函数,考虑到n∈N*,所以－k2－3
其中 3/2怎么来的?
VIP用户001 1年前 已收到4个回答 举报
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开心老乐 幼苗

共回答了21个问题采纳率：76.2% 举报

因为 an+1 > an
所以an+1 - an = (n+1)^2+(n+1)k+2-n^2-kn-2 = 2n+1+k > 0
所以k > -(2n+1)
k>-3

1年前

4

娃哈哈g061 幼苗

共回答了399个问题 举报

因为是增函数 对称轴应在自然数的前面
但是考虑到1,2之间自变量只有两个数，如果对称轴在1,2之间并且有f（2）>f（1）也满足条件
这时候对称轴应在3/2前面和1后面 综合上种情况
所以对称轴在3/2前面
因此有-K/2<3/2
得到k>-3

1年前

2

398146 幼苗

共回答了5个问题 举报

将（n+1）带入an,再将a(n+1)、a(n)带入a(n+1)>a(n) 就得到k+2n+1>0
因为n>=1,所 k>-3
不懂你的答案

1年前

0

yanggui007 幼苗

共回答了2个问题 举报

sda

1年前

0
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