已知a，b∈R+，且满足log4(2a+b)＝log2ab，则8a+b的最小值为______．

∵a，b∈R⁺，且满足log4(2a+b)＝log2
ab=log₄ab，
∴2a+b=ab，
两边同除以ab，得[1/a+
2
b]=1，
∵a，b∈R⁺，
∴8a+b=（8a+b）（[1/a+
2
b]）
=8+[b/a]+[16a/b]+2
≥10+2

b
a•
16a
b
=18，
当且仅当[b/a＝
16a
b]，即a=[3/2]，b=6时，
8a+b取最小值18．
故答案为：18．

点评：
本题考点： 对数的运算性质．

考点点评： 本题考查两数和的最小值的求法，是中档题，解题时要注意对数运算法则和均值定理的合理运用．

1年前

回答问题