已知棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1,F是棱BC的中点,M是线段A1F上的动点,
已知棱长为1的正方形ABCD-A1B1C1D1,F是棱BC的中点,M是线段A1F上的动点,
则△MDD1和△MCC1的面积和的最小值是（）
则△MDD1和△MCC1的面积和的最小值是（）
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取坐标系D﹙0.0.0﹚,A﹙1,0,0﹚ C﹙0,1,0﹚ D1﹙0,0,1﹚
则A1﹙1,0,1﹚ F﹙1/2,1,0﹚
∴M﹙﹙λ+1﹚/2,1-λ,λ﹚ 0＜λ＜1
S⊿MCC1+S⊿MDD1＝S﹙λ﹚＝﹙1/4﹚[√﹙5λ²-6λ+5﹚+√﹙5λ²+2²+1﹚]
从dS/dλ＝0 经过麻烦的计算 得到λ＝1/15.[最后方程是 15λ²+14λ-1＝0]
S＝﹙√1040+√260﹚/60＝0.806225774为最小值.[M.靠近F.A1M∶MF＝14∶1]
1年前 追问
7
S⊿MCC1+S⊿MDD1＝S﹙λ﹚＝﹙1/4﹚[√﹙5λ²-6λ+5﹚+√﹙5λ²+2λ+1﹚]
微积分求极值。导数为零。
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已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点．
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你能帮帮他们吗