求证:a=b*cosC+c*cosB b=c*cosA+a*cosC c=a*cosB+b*cosA

chen_1982 1年前 已收到1个回答 举报

没有的往事 幼苗

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证明:∵A+B+C=180.∴A=180-(B+C).∴sinA=sin[180-(B+C)] =sin(B+C) =sinBcosC+cosBsinC.即有sinA=sinBcosC+cosBsinC.再由正弦定理可知:sinA=a/(2R),sinB=b/(2R),sinC=c/(2R),(R为外接圆半径) 代入上式,整理可得:a=bcosC+ccosB.另一个同理可证.

1年前

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