在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．

证明：∵△ABC是锐角三角形，A+B＞[π/2]，∴[π/2＞A＞
π
2−B＞0
∴sinA＞sin（
π
2−B），即sinA＞cosB；
同理sinB＞cosC；sinC＞cosA，
∴sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．

点评：
本题考点： 不等式的证明．

考点点评： 从已知条件出发，利用定义、公理、定理、某些已经证明过的不等式及不等式的性质经过一系列的推理、论证等而推导出所要证明的不等式，这个证明方法叫综合法．

1年前

回答问题