若sinA+2sinC=cosB,且cosA-2cosC=sinB,求证:sinAcosB+cosA

呆_歪歪 1年前 已收到2个回答 举报

天王斩鬼道 幼苗

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sinA-cosB=-2sinC、cosA-sinB=-2cosC
则:
(sinA-cosB)²+(cosA-sinB)²=(-2sinC)²+(-2cosC)²
1-2sinAcosB+1-2cosAsinB=4
sinAcosB+cosAsinB=1
sin(A+B)=1

1年前

3

小猪快跑520 幼苗

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sinA-cosB=-2sinC
cosA-sinB=2cosC
平方相加得
2-(2sinAcosB+2cosAsinB)=4
=>sin(A+B)=-1

1年前

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