求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积

求半径为20的圆的内接正三角形的边长和面积
解析要全面.
兰色云儿 1年前 已收到2个回答 举报
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lickchen 春芽

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

设正三角形ABC内接与圆O,连接AO交圆O于D,交BC于E,连接BD,
则Rt⊿ABD中,AO=40,角DAB=30度,AB=20√3,AE=20,即AB=AC=BC=20√3,
S⊿=BC*AE/2=200√3.
所以三角形的边长是20√3,面积是200√3.

1年前

9

ccf_jcc 幼苗

共回答了1576个问题 举报

答：
正三角形ABC边长相等：a=b=c
三个内角相等：A=B=C=60°
根据正弦定理有：
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=40
所以：
a=b=c=40sin60°=20√3
面积S=(ab/2)sinC=(400*3/2)*(√3/2)=300√3

1年前

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