已知x+y=4，且x-y=10，则2xy=______．

chenjuzi 1年前 已收到8个回答 举报
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abcff123 幼苗

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解题思路：把原题中两个式子平方后相减，即可求出xy的值．

∵x+y=4，且x-y=10
∴（x+y）2=16，（x-y）2=100
即x2+2xy+y2=16 ①，x2-2xy+y2=100 ②
①-②得：4xy=-84
所以2xy=-42．

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 本题主要考查完全平方公式两公式的联系，两公式相减即可消去平方项，得到乘积二倍项，熟记公式结构是解题的关键．

1年前

1

johnlxs 幼苗

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x+y=4,且x-y=10，两式相加，2x=14，x=7，则y=-3
2xy=-42

1年前

2

nhuj99j 幼苗

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x=7 y=-3 所以2xy=-42

1年前

2

fasrfa 春芽

共回答了13个问题采纳率：69.2% 举报

（x+y）^2-（x-y）^2= x^2+y^2+2xy-x^2+2xy-y^2=-96
=4xy=-96
2xy=-42

1年前

2

amy620 幼苗

共回答了10个问题 举报

-42

1年前

1

但来不及 幼苗

共回答了21个问题 举报

X=7Y=-3原式=-42

1年前

1

iokiou 幼苗

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你的问题很奇怪
x+y=4 说明x不会大于4
那x-y怎么会等于10
你这题几年纪的 y会是负数吗?

1年前

1

rongbo_1025 幼苗

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2xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/2=(16-100)/2=-42

1年前

0
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