一道初二数学几何证明题如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD PO
一道初二数学几何证明题
如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD PO试问：线段PD PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系 写出你的证明结论 编者的话：这道题是八年级上册探究在线期末测试卷的最后一题 我想了2个多小时 总是想不出来 结论已经很明显了 肯定是PD⊥PO PD=PO 但是是怎样证明的 请给出证明过程 我想是不是要用到中线加倍 可是效果还是不明显 如果要做辅助线 麻烦回答者配个图（或者详细说明辅助线怎么作）并给出详细 正确的证明过程
如图,E为AB上一动点,以AE为斜边作等腰直角△ADE,P为BE的中点,连接PD PO试问：线段PD PO 是否存在某种确定的数量关系和位置关系 写出你的证明结论 编者的话：这道题是八年级上册探究在线期末测试卷的最后一题 我想了2个多小时 总是想不出来 结论已经很明显了 肯定是PD⊥PO PD=PO 但是是怎样证明的 请给出证明过程 我想是不是要用到中线加倍 可是效果还是不明显 如果要做辅助线 麻烦回答者配个图（或者详细说明辅助线怎么作）并给出详细 正确的证明过程
赞 lihong123555 幼苗
共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报
我只能猜测图是这样的.
过D作AB垂线交AB于F
则AF=EF
又EP=PB
∴FP=AB/2=OO'
又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF
∠DFP=∠PO'O=90°
∴△DFP≌△PO'O
∴PD=PO
PD⊥PO
过D作AB垂线交AB于F
则AF=EF
又EP=PB
∴FP=AB/2=OO'
又O'P=EP-EO'=(AB-AE)/2-EO'=AB/2-AE/2-EO'=AO'-EO'-DF=AE-DF=DF
∠DFP=∠PO'O=90°
∴△DFP≌△PO'O
∴PD=PO
PD⊥PO
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗