已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,做一个动圆,与线段AD交与点P（P和A、D不重合）,过P作
已知:如图,矩形ABCD中,CD=2,AD=3,以C点为圆心,做一个动圆,与线段AD交与点P（P和A、D不重合）,过P作圆C的切线交线段AB于F点,
（1）求证：△AFP∽△DPC;
（1）求证：△AFP∽△DPC;
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因为CP是半径，PF是切线，所以PC⊥PF
所以∠APF+∠CPD=90°
因为∠APF+∠AFP=90°
所以∠AFP=∠CPD
因为∠A=∠D=90°
所以：△AFP∽△DPC;
所以∠APF+∠CPD=90°
因为∠APF+∠AFP=90°
所以∠AFP=∠CPD
因为∠A=∠D=90°
所以：△AFP∽△DPC;
1年前
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