已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F． 求证：BE=CF.若AB=3,BC=
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F． 求证：BE=CF.若AB=3,BC=4,求BE的长
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（1）在矩形ABCD中,
∵∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF,BO=CO,
∴△BOE≌△COF（AAS）
∴BE=CF
(2)在△ABC中,
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=5（勾股定理）
∵S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*BE
,∴AB*BC=AC*BE
∴BE=12/5
∵∠BEO=∠CFO=90°,∠BOE=∠COF,BO=CO,
∴△BOE≌△COF（AAS）
∴BE=CF
(2)在△ABC中,
∵∠ABC=90°,AB=3,BC=4,
∴AC=5（勾股定理）
∵S△ABC=1/2*AB*BC=1/2*AC*BE
,∴AB*BC=AC*BE
∴BE=12/5
1年前
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已知如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,且AC=2AB
1年前2个回答
你能帮帮他们吗