已知,如图,矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,a,b满足什么要求时,存在

已知,如图,矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,a,b满足什么要求时,存在
点E与C,D构成的三角形是直角三角形
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明天会比今天好 幼苗

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找出DC的中点O,以O为圆心,0.5b长为半径作圆,过O作DC的垂线交圆O于F,G两点,过D,C作圆O的切线n,m,在FG上任找一点H,过H作FG的垂线,交n,m于A,B两点,交圆O于E,E＇两点,那么△EDC,△E´DC都是直角三角形
从以上作图我们可以得出0＜a≤0.5b,a=0.5b*Sin∠EOD 且 0°≤∠EOD≤90°

1年前

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Annelily12 幼苗

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已知,如图,矩形ABCD中,AD=a,DC=b,在AB上找一点E,a,b满足什么要求时,存在
点E与C,D构成的三角形是直角三角形
解析：∵矩形ABCD中,AD=a,DC=b,E在AB上一点
设AE=x，则EB=b-x
当x=0,即A,E重合时，⊿EDC为直角三角形，∠EDC=90°
当x=b,即B,E重合时，⊿EDC为直角三角形，∠ECD=90°
...

1年前

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gblig 幼苗

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只要保证角DEC是直角就能满足
如果b=a*根号2 就是AB的中点
如果b>a 且b≠a*根号2 就有两个E 左右对称的

1年前

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operatorw 幼苗

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因为C D连接分成三个相似的三角形
所以三角形DAE相似三角形DEC相似三角形CEB
因为角DEC为90度
X平方+A平方+(B-X)平方+A平方=B平方
X平方+B平方+B平方-2AB+X平方+A平方=0
2X平方+2A平方-2BX=0
X平方-BX+A平方=0
△=B平方-4AC
=(B+2A)(B-2A)
所以 当B-...

1年前

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cindyvf 幼苗

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a小于等于二分之一b

1年前

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