已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩形ABCD的边AB.
已知,如图,矩形ABCD中AD=12cm,DC=10cm,四边形EFGH的三个顶点E.G.H分别在矩形ABCD的边AB.CD.DA上.
点G以2m/s的速度从D点向C点运动,运动时间为t秒（t≠0),在此过程中,四边形EFGH始终保持矩形的形状.
（1）,求证：△AEH相似△DHG
（2）,若AH=2cm,在点G运动过程中,矩形EFGH能是正方形吗?如果能,请求出正方形EFGH的面积；如果不能,请说明理由.
（3）,若在点G运动的同时,点H以1cm/s的速度从A向D运动.假设S△HAE=ycm2,请你求出在运动过程中y与t的函数关系式,并求出y的最大值.
点G以2m/s的速度从D点向C点运动,运动时间为t秒（t≠0),在此过程中,四边形EFGH始终保持矩形的形状.
（1）,求证：△AEH相似△DHG
（2）,若AH=2cm,在点G运动过程中,矩形EFGH能是正方形吗?如果能,请求出正方形EFGH的面积；如果不能,请说明理由.
（3）,若在点G运动的同时,点H以1cm/s的速度从A向D运动.假设S△HAE=ycm2,请你求出在运动过程中y与t的函数关系式,并求出y的最大值.
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1.∠AEH+∠AHE=90°,∠DHG+∠AHE=90°,∠AEH=∠DHG,又∠A=∠D=90°
△AEH相似△DHG
2. 若EFGH为正方形,HE=HG,及△AEH全等于△DHG
DG=AH=2,AE=DH=10,E点与B点重合,即可以
边长HG=根号104
面积=104
3. AH=t,DG=2t
AE/DH=AH/DG
AE=6-t/2
y=1/2*t*(6-t/2)
=-1/4t^2+3t=-1/4(t-6)^2+9
因为G在DC上运动, 0
△AEH相似△DHG
2. 若EFGH为正方形,HE=HG,及△AEH全等于△DHG
DG=AH=2,AE=DH=10,E点与B点重合,即可以
边长HG=根号104
面积=104
3. AH=t,DG=2t
AE/DH=AH/DG
AE=6-t/2
y=1/2*t*(6-t/2)
=-1/4t^2+3t=-1/4(t-6)^2+9
因为G在DC上运动, 0
1年前
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