直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，则k的取值范围是 0＜k＜120＜k＜12．

解题思路：把两条直线方程联立，解出交点坐标，然后利用第二象限的点横坐标小于0，纵坐标大于0，列出关于k的不等式组，求出不等式组的解集即可得到k的取值范围．

联立两直线方程得

kx−y＝k−1①
ky＝x+2k②，由②得y=[x+2k/k]③，把③代入①得：kx-[x+2k/k]=k-1，
当k+1≠0即k≠-1时，解得x=[k/k−1]，把x=[k/k−1]代入③得到y=[2k−1/k−1]，所以交点坐标为（[k/k−1]，[2k−1/k−1]）
因为直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，
得


k
k−1＜0

2k−1
k−1＞ 0解得0＜k＜1，k＞1或k＜[1/2]，所以不等式组的解集为0＜k＜[1/2]
则k的取值范围是0＜k＜[1/2]
故答案为：0＜k＜[1/2]

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查学生会利用两直线方程联立得到方程组求出交点坐标，掌握第二象限点坐标的特点，会求不等式组的解集，是一道中档题．