直线kx-y=k-1与ky-x=2k的交点位于第二象限，那么k的取值范围是（　　）

当k=0时，直线方程可化为y=1，x=0，交点为（0，1），不在第二象限，故k≠0，
联立两直线方程得

kx−y＝k−1①
ky−x＝2k②，由②得y=[x+2k/k]③，
把③代入①得：kx-[x+2k/k]=k-1，
当k+1≠0即k≠-1时，解得x=，把x=[k/k−1]代入③得到y=[2k−1/k−1]，
∴交点坐标为（[k/k−1]，[2k−1/k−1]）
∵直线kx-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内，
∴


k
k−1＜0

2k−1
k−1＞0，解得0＜k＜1，k＞1，或k＜[1/2]，
∴k的取值范围是0＜k＜[1/2]
故选B

点评：
本题考点： 两条直线的交点坐标．

考点点评： 本题考查利用两直线方程联立得到方程组求出交点坐标，掌握第二象限点坐标的特点，会求不等式组的解集，属中档题．