直线kx-y-k+1=0与ky-x-2k=0相交,且交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________.

南山大侠 1年前已收到2个回答举报

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两条直线为y=kx-k+1 ky=2k+x y=(2k+x)/k 那么k肯定不等于0
要他们有交点,那么反比例函数肯定在第一、三象限,那么k大于0
把两式联立,得到 kx-k+1=(2k+x)/k k^2*x-k^2+k-2k-x=0
x*(k^2-1)-k^2-k=0 k^2-1肯定大于0
所以k最后要大于1

1年前

月半雾满幼苗

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kx-y-k+1=0与ky-x-2k=0,
解方程组得,
X=K/(K-1),Y=(2K-1)/(K-1),
交点在第一象限,
X>0,Y>0.
即,K/(K-1)>0,K>1,或K<0,
(2K-1)/(K-1)>0,K>1,或K<1/2,
取不等式的交集为K>1,或K<0,
交点在第一象限,则实数k的取值范围是____K>1,或K<0,_______.

1年前

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