一个扇形的面积是1c㎡,它的周长为4cm,求圆心角的弧度数和弦长.

一个扇形的面积是1c㎡,它的周长为4cm,求圆心角的弧度数和弦长.
一个扇形的面积是1c㎡,它的周长为4cm,求圆心角的弧度数和弦长.
Saeba_Ryo 1年前 已收到3个回答 举报

ttyaz 幼苗

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一个扇形的面积是S=1c㎡,它的周长为4cm,求圆心角A的弧度数和弦长L
扇形的半径R,弧长C
2*R+C=4
S=R*C/2=1
R*C=2
C=2/R
2*R+C=4
2*R+2/R=4
R+1/R=2
R^2-2*R+1=0
(R-1)^2=0
R=1cm
C=4-2*R=2cm
A=C/R=2/1=2弧度=2*180/PI=114.592度
L=2*R*SIN(A/2)
=2*1*SIN(114.592/2)
=1.683cm

1年前

7

e___uz1640up5531 幼苗

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设半径为r
扇形圆心角a的度数=1*360/(π*r²)=360/(πr²),
2r*π*【360/(πr²)】/360=4
解得:r=1/2
扇形圆心角的弧度数=1*2π/【π*(1/2)²】=8
扇形弦长=2r*sin(a/2) =2*1/2*sin{360/【π*(1/2)²)/2】}=720/π。
数据好像有问题。

1年前

2

sddaniel 幼苗

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设半径为r,圆心角为x。
根据周长及面积列出方程,求解。
弦长为r*sin(x/2)

1年前

1
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