已知函数f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1的周期是什么,奇偶性

dycdyc333444 1年前已收到2个回答举报

money2046 花朵

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2倍角公式
f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1
=[cos(2x-π/6)+1]/2+[1-cos(2x+π/6)]/2-1
=1/2[cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6)]
=1/2(√3/2cos2x+1/2sin2x-√3/2cos2x+1/2sin2x)
=1/2sin2x
周期是2π/2=π
f(x)=-f(-x)奇函数

1年前

太阳在燃烧幼苗

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f(x)=cos^2(x-π/12)+sin^2(x+π/12)-1
=(cos(2x-π/6)-cos(2x+π/6))/2
=sin2x*sinπ/6
=0.5sin2x
所以周期为pi,奇函数

1年前

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