已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]
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求函数fx最小正周期
若0
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f(x_=(cosx+sinx)(cosx-sinx)
=cos²x-sin²x
=cos2x
所以T=2π/2=π
f(α/2)=cosα=1/3
sin²α+cos²α=1
α是锐角
所以sinα>0
所以sinα=2√2/3
f(β/2)=cosβ=2/3
同理sinβ=√5/3
所以原式=sinαcosβ-cosαsinβ
=(4√2-√5)/9
=cos²x-sin²x
=cos2x
所以T=2π/2=π
f(α/2)=cosα=1/3
sin²α+cos²α=1
α是锐角
所以sinα>0
所以sinα=2√2/3
f(β/2)=cosβ=2/3
同理sinβ=√5/3
所以原式=sinαcosβ-cosαsinβ
=(4√2-√5)/9
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