已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P(-1,2)和Q(2,4).
已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P(-1,2)和Q(2,4).
已知函数y=-ax2+bx+c(a≠0)图象过点P(-1,2)和Q(2,4).
(1)证明:无论a为任何实数时,抛物线的图象与X轴的交点在原点两侧;若它的图象与X轴有两个交点A、B(A在B左)与y轴交于点C,且 ,求抛物线解析式;
(2)点M在(1)中所求的函数图象上移动,是否存在点M,使AM⊥BM?若存在,求出点M的坐标,若不存在,试说明理由.(6分)