已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是（　　）

已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若0＜c＜1，则a的取值范围是（　　）
A. （1，3）
B. （1，2）
C. [2，3）
D. [1，3]
千里不留形 1年前 已收到2个回答 举报
赞

angelzc 幼苗

共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报

解题思路：根据函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，得出
a−b+c＝3
a+b+c＝1
，从而得出c=2-a，
结合0＜c＜1，即可求得实数a的取值范围．

函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，
则：


a−b+c＝3
a+b+c＝1
∴

a+c＝2
b＝−1
由题意知，c=2-a，
∵0＜c＜1，
∴0＜2-a＜1，
∴1＜a＜2，
∴实数a的取值范围是1＜a＜2．
故选B．

点评：
本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本小题主要考查二次函数的应用、不等关系与不等式、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．

1年前

5

JNYYDXY 幼苗

共回答了2个问题 举报

1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.258 s. - webmaster@yulucn.com