(2014•镇海区模拟)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y>0时,−13<x<12,则函数y=cx2+bx+a

(2014•镇海区模拟)已知函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y>0时,
1
3
<x<
1
2
,则函数y=cx2+bx+a的图象可能是下图中的(  )
A.
B.
C.
D.
xaim2008 1年前 已收到1个回答 举报

认错的玫子 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

解题思路:先判断出a<0,c>0,对称轴在y轴右边,并写出a、c的关系式,然后判断出函数y=cx2+bx+a的对称轴在y轴左边,与x轴的两交点的横坐标的乘积,再根据各选项图形作出判断即可.

∵y>0时,-[1/3]<x<[1/2],
∴a<0,c>0,且[c/a]=-[1/3]×[1/2]=-[1/6],
∴对称轴直线x=-[b/a]>0,
∴b>0,
∵对称轴直线x=-[b/c]<0,
∴对称轴在y轴左边,
∵[a/c]=-6,
∴与x轴的交点可能为(-3,0)(2,0).
故选D.

点评:
本题考点: 二次函数的图象.

考点点评: 本题考查了二次函数的图象,根与系数的关系,根据二次函数与不等式的关系判断出a、b、c的正负情况以及a、c的关系是解题的关键.

1年前

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