已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2
已知动点p与定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=4的距离之比是1:2
1.求动点P的轨迹C的方程.
2.过点F的直线交曲线C于A,B两点,A,B在定直线l上的射影分别为M,N.求证:直线AN与直线BM的交点在X轴上
1.求动点P的轨迹C的方程.
2.过点F的直线交曲线C于A,B两点,A,B在定直线l上的射影分别为M,N.求证:直线AN与直线BM的交点在X轴上
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1,设p（x,y）到f的距离平方为(x-1)^2+y^2
p到直线l的距离平方为(x-4)^2
故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x
2,先求出a,b的坐标,
经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0)所以0=k+b,方程改写为y=k(x-1)
与曲线c y^2=15-6x的交点坐标的方程求得两点纵坐标之和为0,所以其对角线交点的纵轴坐标为0,既直线an,bm的交点在x轴上.
p到直线l的距离平方为(x-4)^2
故两者相等得出p的轨迹方程y^2=15-6x
2,先求出a,b的坐标,
经过f的直线y=kx+b,经过点(1,0)所以0=k+b,方程改写为y=k(x-1)
与曲线c y^2=15-6x的交点坐标的方程求得两点纵坐标之和为0,所以其对角线交点的纵轴坐标为0,既直线an,bm的交点在x轴上.
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已知动点M到定点F(1,0)的距离是它到定直线X=4的一半.
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