1+3又1/8+5又1/24+7又1/48+9又1/80+11又1/120+13又1/168+15又1/224+17又1

1+3又1/8+5又1/24+7又1/48+9又1/80+11又1/120+13又1/168+15又1/224+17又1/288+19又1/360
谁会?帮帮忙~~~~
爱珍妮 1年前 已收到2个回答 举报
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xiaoli701 幼苗

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1/8=1/2[1/2-1/4];1/24=1/2[1/4-1/6].;1/360=1/2[1/18-1/20]
原式=（1+3+5+...+19）+[1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/10*12+1/12*14+1/16*18+1/18*20]
=100+1/2【1/2-1/4+1/4-1/6+.+1/18-1/20】
=100+1/2[1/2-1/20]
=100+9/40.

1年前

6

puppy1015 幼苗

共回答了9个问题 举报

原式= 1+3+5+……+19+ （1/8+1/24+……+1/360）
不知你学没学过裂项。
1/8=1/2 *[2*1/(2*4)]=1/2*[2/(2*4)]=1/2*(1/2-1/4)
于是：
原式=100+1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+……+1/18-1/20）
=100+1/2*（1/2-1/20）
=100又9/40

1年前

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