xiaobupian
春芽
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当平行于已知直线的直线与椭圆相切时,切点到已知直线的距离为最大或最小;
直线x-2y+3根号2=0的斜率:k=1/2;
求椭圆上有此斜率的点坐标:x/2+2yy'=0,y'=1/2代入,x=-2y;将此关系代入椭圆方程:
(-2y)²/4+y²=1,解得:y=±√2/2;近远点坐标:(-√2,√2/2)、(√2,-√2/2);
由平面上点到直线的距离公式得:d1=|-√2-2*√2/2+3√2|/√(1²+2²)=√(2/5);(最小)
d2=|√2+2*√2/2+3√2|/√5=√10;(最大)
1年前
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