设点P是椭圆x216+y27＝1上的一动点，F是椭圆的左焦点，则|PF|的取值范围为______．

打狗队执行ii 1年前 已收到1个回答 举报
赞

sxlove2 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：设P（x0，y0），根据椭圆的第二定义可得
|PF|
x0+
16
3
]=[3/4]，即|PF|=
3
4
x0+4，由此即可确定|PF|的取值范围．

椭圆
x2
16+
y2
7＝1的左准线方程为x＝−
16
3
设P（x0，y0），则根据椭圆的第二定义可得
|PF|
x0+
16
3=[3/4]
∴|PF|=[3/4x0+4
∵-4≤x0≤4
∴−3≤
3
4x0≤3
∴1≤
3
4x0+4≤7
∴1≤|PF|≤7
故答案为：[l，7]

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的性质，考查椭圆的第二定义，解题的关键是表达出焦半径．

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.413 s. - webmaster@yulucn.com