欲使函数y=Asinwx(A>0,w>0)在闭区间【0,1】上至少出现50个最小值,则w的最大值是

欲使函数y=Asinwx(A>0,w>0)在闭区间【0,1】上至少出现50个最小值,则w的最大值是
由于所给函数是周期函数且一个周期内只出现一个最小值,所以要想出现在50个最小值,需要49个整周期再加四分之三个周期.这道题目要求:1>=199/4T.利用这个不等式就可以求出W的最小值,
这个对啊,那请问49有3/4怎么想啊
gjmevis 1年前 已收到1个回答 举报

nokia6100 幼苗

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操作平台一定要锁定在y=sinx下问题才能简单
0≤x≤1 则 0≤wx≤w 这个意思就是Asinwx图像的起点从起点“0”开始到终点“w”结束,
而w是动态的.
看标准函数 y=sinx图像:用归纳(热身)思想:
第1个最小值点:3π/2+0*2π
第2个最小值点:3π/2+1*2π
第3个最小值点:3π/2+2*2π
第4个最小值点:3π/2+3*2π
.
第50个最小值点:3π/2+49*2π
第51个最小值点:3π/2+50*2π
因为:0≤wx≤w(目标图像可变的右端点)
所以右端点 w 至少要从第50个最小值点“3π/2+49*2π” 开始取值,此时已经有50个最小值点,w还可以变大但不能变得太大,最多取到第51个(不包括)点“3π/2+50*2π” 就不能再取了.
所以 3π/2+49*2π≤w<3π/2+50*2π就是这个道理.
此解答我做了细化处理,确保人人一看就懂写了稍为长了点,不要用什么周期反而搞不懂,要不然就不会出现这种问题了.

1年前 追问

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gjmevis 举报

对不起啊,没看懂啊,我是高1,不明白

举报 nokia6100

这正是高一的问题,完全能看懂,关键是第二行,题目是有点难不要急,把第二行多看两遍
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