设函数f（x）=[1/x]，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅
设函数f（x）=[1/x]，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0），若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（ ）
A. 当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0
B. 当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0
C. 当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0
D. 当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0
A. 当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0
B. 当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＞0
C. 当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0
D. 当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0
赞 找布道yy器 种子
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解题思路：画出函数的图象，利用函数的奇偶性，以及二次函数的对称性，即可推出结论．
当a＜0时，作出两个函数的图象，如图，
因为函数f（x）=[1/x]是奇函数，所以A与A′关于原点对称，
显然x2＞-x1＞0，即x1+x2＞0，
-y1＞y2，即y1+y2＜0；
当a＞0时，作出两个函数的图象，同理有x1+x2＜0，y1+y2＞0．
故选D．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查的是函数图象，直接利用图象判断；也可以利用了构造函数的方法，利用函数与导数知识求解．要求具有转化、分析解决问题，由一般到特殊的能力．题目立意较高，很好的考查能力．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗