直线y=-2x+x与两坐标轴所围成的三角形面积是9则k的值为?

CAIP2 1年前 已收到3个回答 举报

zhangliren 幼苗

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直线方程即 2x+y-k=0
原点到该直线的距离:h=|k|/√5
直线和X轴的交点A(k/2,0)
直线和Y轴的交点B(0,k)
AB长度 AB=√(k^2/4)+k^2)=k√5/2
三角形面积S=0.5×h×AB=0.5×(|k|/√5)×(k√5/2)=k^2/4
已知形面积S=9 ∴k^2/4=9
解出 k=±6

1年前

7

迮晓青 幼苗

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直线应是 y=-2x+k 吧. 此直线与两坐标轴交于A(k/2,0)和b(0,k) 故
|OA|=|k/2|,|OB|=|k| 由|OA|*|OB|/2=9 得 k^2=36 得k=±6.

1年前

1

cqywb 幼苗

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X=0是Y=K;Y=0时X=K/2;三角形面积是(K*K/2)/2=9所以K1=6;K2=-6

1年前

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