已知:如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD是高,CE是中线,∠ACD比∠BCD=2比1,求证:ED=DB

迷糊着的小猪 1年前 已收到1个回答 举报

hh是我吗 幼苗

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∵∠ACD;∠BCD=2:1
又∵∠ACB=90°
∴设∠ACD=2X,∠BCD=X
根据题意:2X+X=90°,X=30°
∴∠B=60°
∵CE是中线
∴CE=BE(直角三角形斜边中线等于斜边一半儿)
∴∠BCE=∠B=60°,∴△BCE是等边△
∴∠ECD=∠BCD=30°
∴CD是角平分线
∵CD是高线
∴CD是中线(三线合一定理)
∴ED=BD

1年前

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