某工厂为适应市场需求,计划共投入资金20万元用于生产A、B两种产品.经市场预测：①生产A型产品所获得利润y1(万元)与投
某工厂为适应市场需求,计划共投入资金20万元用于生产A、B两种产品.经市场预测：①生产A型产品所获得利润y1(万元)与投入资金x1(万元)成正比例关系,且当投入资金为4.8万元时,可获得利润1.2万元；②生产B型产品所获得利润y2(万元)与投入资金x2(万元)的关系满足y2=√x2.
(1)求该工厂投入11万元生产A型产品时,其总利润为多少万元.
(2)问该工厂该如何分配投入生产A、B型产品的资金,才能获得最大总利润?
y2=根号（x2） 总利润啊大哥- -.
(1)求该工厂投入11万元生产A型产品时,其总利润为多少万元.
(2)问该工厂该如何分配投入生产A、B型产品的资金,才能获得最大总利润?
y2=根号（x2） 总利润啊大哥- -.
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依题意y1=kx1
把x1=4.8,y1=1.2代入上式得k=0.25
所以 y1=0.25x1 -------(1)
又 y2=√x2 -------(2)
(一)把x1=11代入(1)得y1=0.25×11=2.75（万元）
因两型产品总投入为20万元,所以其余资金应投入到B型产品：
把x2=20-11=9代入(2)得y2=3 （万元）
∴此时总利润y=y1+y2=5.75(万元)
(二)建立模型：设总利润为y
目标函数：y=0.25x1+√x2 ----(3)
约束条件：x1+x2=20 --------(4)
把(4)代入(3)得：
y=0.25(20-x2)+√x2
或 y=-0.25x2+√x2+5
令 t=√x2
则 y=-0.25t²+t+5
=-0.25(t-2)²+6
所以当t=2,即x2=4时,目标函数取得最大值.
故当投入A型产品16万元,投入B型产品4万元时,才能获得最大利润.
把x1=4.8,y1=1.2代入上式得k=0.25
所以 y1=0.25x1 -------(1)
又 y2=√x2 -------(2)
(一)把x1=11代入(1)得y1=0.25×11=2.75（万元）
因两型产品总投入为20万元,所以其余资金应投入到B型产品：
把x2=20-11=9代入(2)得y2=3 （万元）
∴此时总利润y=y1+y2=5.75(万元)
(二)建立模型：设总利润为y
目标函数：y=0.25x1+√x2 ----(3)
约束条件：x1+x2=20 --------(4)
把(4)代入(3)得：
y=0.25(20-x2)+√x2
或 y=-0.25x2+√x2+5
令 t=√x2
则 y=-0.25t²+t+5
=-0.25(t-2)²+6
所以当t=2,即x2=4时,目标函数取得最大值.
故当投入A型产品16万元,投入B型产品4万元时,才能获得最大利润.
1年前
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