涵数f ( x ) = x的4次方- 2 x 的平方+ 5 在区间上[ -2,2]地最大值?最小值?

蓝水木 1年前 已收到4个回答 举报
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tenderlyyu 春芽

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

是（2x）的平方还是,x的平方

1年前

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go555go 幼苗

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f(x)=(x²)²

1年前

1

顾小小 幼苗

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求导f'(x)＝4x(x＋1)(x－1)
所以当x∈[-1，0]∪[1，2]时函数递增
当x∈[-2，-1]∪[0，1]时函数递减
f(-2)=13，f(-1)=4，f(0)=5，f(1)=4，f(2)=13
所以最大值为13，最小值为4

1年前

1

周世蓉 幼苗

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设y=x^2，则在区间上[ -2,2]的y的取值范围为[0,4]
函数f ( x ) = x^4-2x^2+5=(x^2-1)^2+4=(y-1)^2+4
当y=1,即x=±1时，函数f ( x )取得最小值4
当y=0，即x=0时，f(x)=5,
当y=4，即x=±2时，f(x)=13，
函数f(y)=(y-1)^2+4在[0,1][1,4]是单调的

1年前

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