已知:△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD是AB边上的高,求证:CD=PE+

已知:△ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD是AB边上的高,求证:CD=PE+PF(用直线方程思想证明)
加油加油PBJ 1年前 已收到1个回答 举报

恭贺新晰 幼苗

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什么东yhn相等
在三角形BPE中角B=60度,所以角BPE=30度
所以BE=1/2BP
设BE=x那么BP=2x
同理在三角形CPD中角C=60度,所以角CPD=30度
所以CD=1/2CP
设CD=y那么CP=2y
所以
四边形EBCD的周长为3x+3y+DE
因为三角形ABC三边相等
所以BC=2x+2y
所以AB=2x+2y
所以AE=x+2y
同理AD=y+2x
所以三角形ABC周长为3x+3y+DE
所以相等jot

1年前

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