如图，在△ABC中，AB=AC，P底边BC上一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CF⊥AB于F．

解题思路：（1）连接AP，根据等腰三角形的性质可表示出S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP=[1/2]×AB×（PD+PE），同时可表示出S_△ABC=[1/2]AB×CF，从而可得到PD+PE=CF．
（2）CF+PE=PD，根据S_△APB=S_△ABC+S_△ACP进行推理，证法同（1）．

（1）证明：连接AP．
∵AB=AC，
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP=[1/2]AB×PD+[1/2]AC×PE=[1/2]×AB×（PD+PE），
∵S_△ABC=[1/2]AB×CF，
∴PD+PE=CF．
（2）CF+PE=PD．
P点在BC的延长线上，过P做AB⊥PD，过C作AB⊥CF，过P作PE⊥AC，交AC的延长线于E点，连接AP
∵AB=AC，
∴S_△APB=S_△ABC+S_△ACP=[1/2]AB×CF+[1/2]AC×PE=[1/2]×AB×（CF+PE），
∵S_△APB=[1/2]AB×PD，
∴CF+PE=PD．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形的面积．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形面积的综合运用，此题的关键是利用面积公式将所求联系在一起．

果然度娘是万能的，当年我们还在为这题绞脑汁，现在只需度娘！

1.证明：作PM⊥CF， ∵PD⊥AB，CF⊥AB， ∴∠FAP=∠DFM=∠FMP=90°， ∴四边形PDFM是矩形， ∴PD=FM． ∵PE⊥AC，且PM⊥CF， ∴∠PMC=∠CEP=90°， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， ∵AB⊥FC，PM⊥FC， ∴AB∥PM， ∴∠MPC=∠B， ∴∠MPC=∠ECP， ∵PC=CP， ∴△PMC=△PEC， ∴CM=PE， ∴PD+PE=FM+...