已知△ABC是等腰三角形.若点P是底边BC上任意一点,PD⊥AB PE⊥AC CF⊥AB,垂足见图,求PD PE CF数

已知△ABC是等腰三角形.
若点P是底边BC上任意一点,PD⊥AB PE⊥AC CF⊥AB,垂足见图,求PD PE CF数量关系并证明,然后如果P是BC延长线上任意一点其余不变求关系并证明

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理行天下F 幼苗

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证明：FC=PD+PE
过P点作PG垂直于FC,则有PD=FG,又：可证CG=PE,（三角形PGC全等于三角形CEP）,则可证：FC=PD+PE
如果P是BC延长线上任意一点其余不变则：FC=PD-PE,
证法相同.

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