看下面题目解答,谢谢：如图,在△ABC中,AD是∩BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,如果AE＞AF,且DE=

看下面题目解答,谢谢：
如图,在△ABC中,AD是∩BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点,如果AE＞AF,且DE=DF,能否得到∩AED+∩AFD=180°?请说明理由.

me860320 1年前 已收到2个回答 举报
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3650夜 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

能.
分别从D点作AB、AC的垂线,交AB、AC于E'、F',△DEE'≌△DFF',且AE'=AF'.
因为AE＞AF,故AE＞AE'=AF'＞AF,∠AED＜90°,∠AFD＞90°.
∠AFD=∠FDF'+∠DFF'=∠FDF'+90°
∠AED+∠AFD=∠AED+∠FDF'+90°=∠AED+∠EDE'+90°=180°.
证毕.
另外说明：如果不强调AE＞AF,则上面两角之和不能确定.

1年前

5

freedian 幼苗

共回答了72个问题采纳率：2.8% 举报

辅助线如图，易证△DEM全等于△DFN ∴角MED=角DFN 又∵角DFN+角AFD=180°

∴角AED+角AFD=180°

1年前

2
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