1 1 2 3 5 8 13 21 这数列不是很有名的吗?那用代数式怎么 表示?

设这个数列是{a(n)}
就是设a(1)=1;a(2)=1;a(3)=2;a(4)=3;a(5)=5;a(6)=8;...
递推关系是：a(n)=a(n-1)+a(n-2)（n≥3）；a(1)=a(2)=1；
也就是说:
a(3)=a(2)+a(1)=1+1=2;
a(4)=a(3)+a(2)=2+1=3;
a(5)=a(4)+a(3)=3+2=5;
...
通项公式是：a(n)=[(1+√5)/2]^n/√5-[(1-√5)/2]^n/√5
也就是说:
把n=1,2,3...代入上面这个式子,就是a(1),a(2),a(3)...的值了
例如:
当n=1时,有a(1)=[(1+√5)/2]/√5-[(1-√5)/2]/√5=1
当n=2时,有a(2)=[(1+√5)/2]^2/√5-[(1-√5)/2]^2/√5=[(3+√5)/2]/√5-[(3-√5)/2]/√5=1
当n=3时,有a(3)=[(1+√5)/2]^3/√5-[(1-√5)/2]^3/√5=(2+√5)/√5-(2-√5)/√5=2
...
做老师的总要有点杀手锏的,否则怎么能够制住学生呢；做学生的对老师尊敬点也是应该的,毕竟教了我们很多知识.现在你虽然知道了这个数列的递推关系和通项公式,但对老师还是谦逊一点的好,毕竟这个式子是怎么推出来的你还是一无所知.（当然也没有知道的必要）

裴波那契数列
F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1。
这个是最佳的

每一项等于前二项的和。

裴波那契数列
F(n+2) = F(n+1) + F(n)
F(1)=F(2)=1。