已知函数f(2^x)的定义域为[-1,2],求函数f(log2 X)的定义域.

yintao1987 1年前 已收到2个回答 举报

兰羲儿 幼苗

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方法一:f(2^x)的定义域为[-1,2]说的其实是2^x中x的范围,所以当-1≤x≤2时
1/2≤2^x≤4 也就是f(x)的定义域为[1/2,4]
所以求函数f(log2 X)的定义域求的就是log2 X中x的范围
即为1/2≤log2 X≤4 此时x的范围是 [√2,16]
方法二:其实还可以用反函数做,上面那种方法麻烦了一点 ,log2 X就是2^x的反函数,利用原函数值域即为反函数定义域可以求出来.

1年前

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调皮豆子 幼苗

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已知函数f(2^x)的定义域为[-1,2],所以f(x)的定义域为[1/2,4],即1/2<=log2X<=4,则所求定义域为[根号2,16]

1年前

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