高中数学单调问题设函数f(x)=x/(1+x^2)该函数在[0,1]及[1,正无穷）上的单调性求f(x)在[0,正无穷）

高中数学单调问题
设函数f(x)=x/(1+x^2)
该函数在[0,1]及[1,正无穷）上的单调性
求f(x)在[0,正无穷）上的最大值
fengliushui 1年前 已收到2个回答 举报
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漆黑的白天 花朵

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f（x）=x/(1+x^2)=1/(1/x+x)
用基本不等式,得到f(x)max=0.5,在x=1时取到.
因此,在[0,1]单调递增,[1,正无穷）上单调递减.

1年前

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胭脂1971 幼苗

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对于单调性问题，需要求导，求倒数x=0的点，然后看导数是大于0还是小于0，然后建议你列表，我多年经验而得，最大值是端点值与极值的比较，或者你也可以做出图像，至于图像的大致样子根据倒数可知，如果想知道具体的样子，可以用几何画板或者求二阶导数，知道其凹凸型，断点等···这是方法，知道方法以后，可以做很多题，不要为了做题而做题···...

1年前

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