关于集合的一道高中数学填空题设A是整数集的一个非空子集,对于“k属于A”,如果“k-1不属于A”且“k+1不属于A”,那

由于集合中的元素位置可颠倒.所以总共S的3个元素构成8C3=56个集合——不是ls讲的336个（8P3=336）.先算有孤立元的集合个数
分成2组{1,3,5,7}{2,4,6,8}
1、在第一组中随便取3个.即4C3=4
2 （1）在第一组中取差2的2个数——如1,3；则不能取第2组中的2,即第2组只能选剩下的3个.这样就有3*3=9
（2）在第一组中取差不为2的2个数——如1,5；则可以任意取第二组的数.这样就有3*4=12
3、在第一组中取一个——即在第二组中取2个
4、在第一组中取0个——即在第三组中取3个
因此含有孤立元的集合总数为（4+9+12）*2=50.
因此不含孤立元的集合总数为56-50=6个
而且这6个集合是{1,2,3}{2,3,4}{3,4,5}{4,5,6}{5,6,7}{6,7,8}

其不含孤立元。有三种情况：（对于集合里任意一个元素）
1.K-1属于A，K+1不属于A。
2.K-1不属于A，K+1属于A。
3两者都属于A。
综上：集合中有连续的整数。
S中有连续整数的由3个元素构成的子集有（6+5+4+3+2+1)=21个。（可以把连续2个整数当成一个整体来看）
所以不含孤立元的集合有21个。
我也不知道对不对，呃，就这...

由题目可知，要是孤立元，则相邻元素的之差必大于等于2；
独立元由3个元素组成，则所取3个元素的最小的取值范围必然小于等于S中的最大值元素-2，即小于等于6，所以分成2组{1，3，5，7}{2，4，6，8}
三元素组成的独立元集合个数为4*3*2*2=48
随意三元素组成的集合为8*7*6=336
非独立元的集合为：336-48=288...