在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,有一动点P从B点出发,在射线BC方向移动,速度是2c

在Rt△ABC中,∠BCA=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,有一动点P从B点出发,在射线BC方向移动,速度是2cm/s,在P点出发后2秒后另一动点Q从A点出发,在射线AC方向移动,速度是1cm/s,若设P出发后时间为t秒.
1、用含t的代数式分别表示线段AQ、PC的长度,并写出相应的t的取值范围
2、连接AP、PQ,求使△APQ面积为3cm^2时相应的t的值
3、问是否存在这样的时间t,使AP平分∠BAC或者∠BAC的外角,如果存在,请求出t的值.如果不存在,请说明理由.

可只做2、3题