如图，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD⊥AB，垂足为D，
如图，△ABC中，∠BCA=90°，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，CD⊥AB，垂足为D，
（1）求△ABC的面积和CD的长；
（2）若点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿边AB-BC运动，点P运动到C点停止运动．设运动时间为t秒，问t为何值时，△PAC的面积为6cm2？
（1）求△ABC的面积和CD的长；
（2）若点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿边AB-BC运动，点P运动到C点停止运动．设运动时间为t秒，问t为何值时，△PAC的面积为6cm2？
赞 camul820205 幼苗
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解题思路：（1）根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积和CD的长；
（2）分两种情况：①CD为高，②AC为高，讨论可得t的值．
（2）分两种情况：①CD为高，②AC为高，讨论可得t的值．
（1）△ABC的面积：8×6÷2=24（cm2），
CD的长：24×2÷10=4.8（cm）；
（2）①CD为高，AP=6×2÷4.8=2.5（cm），
t=2.5÷1=2.5（秒）；
②AC为高，CP=6×2÷8=1.5（cm），
t=（10+6-1.5）÷1=14.5（秒）．
故t为2.5秒或14.5秒时，△PAC的面积为6cm2．
点评：
本题考点： 三角形的面积；一元一次方程的应用．
考点点评： 考查了三角形的面积，分类思想的运用，（2）有一定的难度．
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