有三根钢管，其中第一根的长度是第二根的1.2倍，是第三根的一半，第三根比第二根长280厘米，现在把这三根钢管截成尽可能长

设第二根长x厘米，则第一根为1.2x厘米，则第三个长为1.2x×2=2.4x厘米；由题意可得：
2.4x-x=280，
1.4x=280，
x=200；
第一根：200×1.2=240（厘米）；
第三根：200×2.4=480（厘米）；
240=2×2×2×2×3×5，200=2×2×2×5×5，480=2×2×2×2×2×3×5；
所以240、200和480的最大公约数是2×2×2×5=40；
共可分：240÷40+200÷40+480÷40，
=6+5+12，
=23（段）；
答：共截成这样的小段23段；
故答案为：23．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 解答此题的关键是先求出三根钢管的长度之后，再求出这三个数的最大公约数，最后用钢管的长度分别去除以最大公约数，把商相加即可．