初中数学题 （详细解答01.若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求A的最小值2.已知 a,b,c是△ABC的三边,

初中数学题 （详细解答0
1.若A=a²+5b²-4ab+2b+100,求A的最小值
2.已知 a,b,c是△ABC的三边,且a²+b²+c²=ab+bc+ca.试判断△ABC的形状
vv377782 1年前 已收到2个回答 举报
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qreewqrew 幼苗

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A=(a-4b)^2+(b+1)^2+99
因为（a-4b)^2+(b+1)^2为非负数,最小值为0,此时a=-4,b=-1
(2)方程两边同时乘以2,得2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca,移向得（a-b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,平方为非负数,所以a=b,b=c,c=a,所以该三角形为等边三角形

1年前

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人哪要快乐 幼苗

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1.第一个为99，可化简为a-2b的平方加b+1的平方加99，当前两个平方为0时取最小值为99
2.等边三角形，可化简a-b的平方加b-c的平方加c-a的平方等于0，所以a=b=c

1年前

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