已知向量m=(2cosx,1),向量n=(cosx,根号3sin2x),函数f(x)=m乘以n+2010 ①化简f(x)

已知向量m=(2cosx,1),向量n=(cosx,根号3sin2x),函数f(x)=m乘以n+2010 ①化简f(x)的解析式,并求函数的单调递减区间②在三角形abc中,a,b,c分别是角a,b,c的对边,已知f(A)=2012,b=1,三角形面积=根号3 /2,求1005(a+c) /(sinA+sinC)

石头鱼o00 1年前已收到1个回答举报

幽悠uu我爱你花朵

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①f(x)=2cos²x+√3sin2x+2010=cos2x+√3sin2x+2011=2sin(2x+π/6)+2011.
由π/2≤2x+π/6≤3π/2,解得f(x)的单调递减区间为[kπ+π/6,kπ+2π/3](k∈π).
②由f(A)=2sin(2x+π/6)+2011=2012,得sin(2A+π/6)=1/2,
由0

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