已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（　　）

已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），则a-b值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
fangbao2001 1年前 已收到6个回答 举报
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lanyixuan 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：由一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=[c/a]、以及已知条件求出方程的另一根是-1，然后将-1代入原方程，求a-b的值即可．

∵关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是-a（a≠0），
∴x1•（-a）=a，即x1=-1，
∴1-b+a=0，
∴a-b=-1．
故选A．

点评：
本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了一元二次方程的解．解答该题时，还借用了一元二次方程的根与系数的关系x1•x2=[c/a]．

1年前

7

flyingwinds 幼苗

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提取公因式

1年前

2

岛外飞鸟 幼苗

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提取公因式了，把a提了出去，把a的系数相加减再乘以a。例如：1*2+2*2-3*2就等于（1+2+3）*2，又由于字母与字母、字母与数字间的乘号可以省略，就成了那个形式。a的平方就等于a*a,ab等于b*a,a等于1*a，就把字母a的系数a、b、1合并了。

1年前

2

刘桂华 幼苗

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同学：是提取公因式啊。也就是提取了共同的a

1年前

1

拽-逆我唯天 幼苗

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同提a就是

1年前

0

clodstorm 幼苗

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答案：把x=-a带入方程，得a²-ab+a=0
,即a（a-b+1）=0
∴a≠0,
∴a-b+1=0 两边同时除以a
∴a-b=-1

1年前

0
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