如图,矩形ABCD中,E为AD中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且G在矩形ABCD内将BG延长交DC于F.
如图,矩形ABCD中,E为AD中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,且G在矩形ABCD内将BG延长交DC于F.
一、他认为GF=DF,你认同么?说明理由
二、若DC=2DF,求AD/AB的值
三、若DC=nDF,求AD/AB的值
一、他认为GF=DF,你认同么?说明理由
二、若DC=2DF,求AD/AB的值
三、若DC=nDF,求AD/AB的值
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（1）认同,连接EF
连接DG,由翻折知EG=EA,∠EAB=∠EGB=90°
∵E为AD中点∴EG=ED
∴△EGF≌△EDF
∴DF=GF
（2）由翻折知∠AEB=∠GEB,∠ABE=∠GBE
由（1）知△EGF≌△EDF∴∠GEF=∠DEF,∠BFE=∠EFD
∴∠GEB+∠GEF=2/1×180°=90°
即∠BEF=90°∴∠BEA=∠BFE∴∠BEA=∠EFD
∴△EFD∽△BEA
∴AE/AB=DF/DE所以AE/AB=DF/AE设FC=a则AB=2a
代入得：AE=a倍根号2∴AD=2a倍根号2
AD/AB=根号2
（3）由（2）知
AE/AB=DF/AE设DF=b,则AB=nb
代入得：AE=.b倍根号n,AD=2b倍根号n
AD/AB=2倍根号n/n
连接DG,由翻折知EG=EA,∠EAB=∠EGB=90°
∵E为AD中点∴EG=ED
∴△EGF≌△EDF
∴DF=GF
（2）由翻折知∠AEB=∠GEB,∠ABE=∠GBE
由（1）知△EGF≌△EDF∴∠GEF=∠DEF,∠BFE=∠EFD
∴∠GEB+∠GEF=2/1×180°=90°
即∠BEF=90°∴∠BEA=∠BFE∴∠BEA=∠EFD
∴△EFD∽△BEA
∴AE/AB=DF/DE所以AE/AB=DF/AE设FC=a则AB=2a
代入得：AE=a倍根号2∴AD=2a倍根号2
AD/AB=根号2
（3）由（2）知
AE/AB=DF/AE设DF=b,则AB=nb
代入得：AE=.b倍根号n,AD=2b倍根号n
AD/AB=2倍根号n/n
1年前
8
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