多项式x的立方+ax的平方+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,试求a+b,a-b的值

多项式x的立方+ax的平方+bx+5被x-1除余7,被x+1除余9,试求a+b,a-b的值
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千翻娃二 1年前已收到1个回答举报

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x^3+ax^2+bx+5被x-1除余7
则(x^3+ax^2+bx+5)-7能被x-1整除
则x=1是方程(x^3+ax^2+bx+5)-7=0的解
所以1^3+a*1^2+b*1+5-7=0
a+b=1
x^3+ax^2+bx+5被x+1除余9
则(x^3+ax^2+bx+5)-9能被x+1整除
则x=-1是方程(x^3+ax^2+bx+5)-9=0的解
所以(-1)^3+a*(-1)^2+b*(-1)+5-9=0
a-b=5
a+b=1
a=3,b=-2

1年前

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你能帮帮他们吗

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