等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（　　）

解题思路：根据等差数列前n项和公式求得首项和公差，再由前n项和公式求得前110项的和．

记该等差数列为{a_n}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为S_n=na₁+n（n-1）[d/2]，
所以S₁₀=10a₁+10×（10-1）[d/2]=100，即a₁+9×=10-----（1）
同理S₁₀₀=100a₁+100（100-1）[d/2]=10，即10a₁+990=1------（2）
由（1），（2）得：a₁=[1099/100]，d=-[11/50]，
所以S₁₁₀=110a₁+110（110-1）[d/2]=-110，
故选C

点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列前n项和公式的直接应用，属基础题．

由条件得2a1+9d=20
2a1+99d=1/5
解得 a1=1099/100
d=-11/50
所以前110项之和为(2a1+109d)*55=-2*55=-110

方法一：在等差数列中，若Sp=q,Sq=p（p≠q）,则S(p+q)=-(p+q)可以利用此公式具体的证明楼上已经给出.
方法二：由S(10)=100,S(100)=10可得：
公差d=(S(100)-10S(10))/4500=-0.22
S(110)=S(10)+10000d+S(100)=100+10000*(-0.22)+10=-110
解毕！