等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（ ）
等差数列前10项和为100，前100项和为10.则前110项的和为（ ）
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
A. -90
B. 90
C. -110
D. 10
赞 青草客 幼苗
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解题思路：根据等差数列前n项和公式求得首项和公差，再由前n项和公式求得前110项的和．
记该等差数列为{an}，设其公差为d，
因为等差数列的求和公式为Sn=na1+n（n-1）[d/2]，
所以S10=10a1+10×（10-1）[d/2]=100，即a1+9×=10-----（1）
同理S100=100a1+100（100-1）[d/2]=10，即10a1+990=1------（2）
由（1），（2）得：a1=[1099/100]，d=-[11/50]，
所以S110=110a1+110（110-1）[d/2]=-110，
故选C
点评：
本题考点： 等差数列的前n项和．
考点点评： 本题考查等差数列前n项和公式的直接应用，属基础题．
1年前
8
manli630714 幼苗
共回答了19个问题 举报
解:设第1项为x,等差为y.
则有第1项一直到下一项为:
x+(x+y)+(x+y+y)+(x+y+y+y)……
前10项的和为100,即10x+45y=100
前100项的和为10，即100x+4950y=10
解之,得x=-9.01,y=0.22
则前110项为和110x+5995y
110*-9.01+5995*0.22
=327.8
则有第1项一直到下一项为:
x+(x+y)+(x+y+y)+(x+y+y+y)……
前10项的和为100,即10x+45y=100
前100项的和为10，即100x+4950y=10
解之,得x=-9.01,y=0.22
则前110项为和110x+5995y
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你能帮帮他们吗